Juni 2008

Von XYZ zu xyz

Jetzt haben wir die wesentlichen Zutaten beisammen, um eine mathematische Darstellung der Farbempfindlichkeit des menschlichen Auges abzuleiten: einen Standard-Beobachter, die Farbtemperatur der Lichtquelle und die beobachteten X, Y und Z-Werte. Zusammen verschaffen sie uns die Koordinaten einer Farbe, wenn wir ein Farbmuster messen:

Eine kalibrierte Lichtquelle beleuchtet das Farbmuster und vermeidet dabei Oberflächenreflexionen. Das diffuse Licht, das auf den Detektor trifft, wird in die Anteile unterteilt, die in jedes Band des Standard-Beobachters fallen. Die Anteile in jedem Band werden XYZ genannt, wobei X der roten Region, Y der grünen und Z der blauen Region entspricht.

Die drei Dimensionen des CIE-Farbraums bauen einen kegelförmigen Farbraum auf und haben eine gewisse Ähnlichkeit mit den additiven Komponenten Rot, Grün und Blau. Im Gegensatz zum RGB-Modell umfasst der XYZ-Farbraum jedoch alle sichtbaren Farben. Die Helligkeitkoordinate liegt senkrecht zur Bildebene. Siehe Foley et al.: Computer Graphics, Addison-Wesley 1990.

Y hat noch eine zusätzliche Bedeutung – es wurde so definiert, dass es der gemessenen Luminanz der Farbe, ihrem Grauwert, entspricht. Diese Prozedur ist in ASTM E308 beschrieben, ist trickreich und keinesfalls trivial. Gott sei Dank berechnen die meisten Colorimeter und Spektrophotometer, die wir zum Kalibrieren von Monitoren und Druckern benutzen, die drei Koordinaten automatisch.

ASTM E308: „Standard Practice for Computing the Colors of Objects by Using the CIE System“

Jede Farbe kann jetzt durch drei Zahlen [X, Y, Z]* beschrieben werden, wobei X den Stimulus des roten Kanals, Y den Stimulus des grünen Kanals und Z den Stimulus des blauen Kanals darstellt, so wie sie von einem wohldefinierten Beobachter festgelegt wurden.

Wenn X, Y und Z als Anteile der Primärfarben an einer Farbe gemessen werden, kann die Position einer Farbe im CIE-Farbmodell ermittelt werden.

CIE-Farbe	Wellenlänge (nm)	x	y	z
Spektral-Rot	700.0	0.73467	0.26533	0.0
Spektral-Grün	546.1	0.27367	0.71741	0.00892
Spektral-Blau	435.8	0.16658	0.00886	0.82456

Der zweite Beobachter

1964 veröffentlichte die CIE einen weiteren Standard-Beobachter mit einem Gesichtsfeld von 10° (CIE-1964), um die Farbsicht beim weitwinkeligen Sichtfeld des Menschen zu beschreiben und die Farbempfindung bei großen uniformen Farbflächen aufzunehmen. An der grundsätzlichen Form des Hufeisens ändert sich dabei kaum etwas und bis heute ist der Standard-Beobachter von 1931 das praktisch am meisten verwendete Farbbeschreibungssystem.

Eddy, der Maler, sieht sein Bild als 2°-Beobachter, wir sehen sein Bild als 10°-Beobachter.

Eine deutsche Weiterführung der CIE-Norm findet sich in der DIN 5033, Teil 3

Offizielle Homepage der CIE

Deutsche Lichttechnische Gesellschaft – die Deutsche Untergruppe der CIE

Color & Vision Research Laboratories Hier können CIE-Daten heruntergeladen werden

AV8N, Color-Management Anorganische Pigmente

David Falk, Dieter Brill, David Stork; Seeing the Light, New York 1986, ISBN 0-471-60385-6, Chapter 9: Color